1. 本选题研究的目的及意义
正交变换作为线性代数中的一个重要概念，具有保持向量长度和夹角不变的优良性质，使其在诸多领域中扮演着不可或缺的角色。
本选题旨在深入研究正交变换的性质及其在各个领域的应用，以期为相关问题的解决提供理论依据和实践指导。
1. 研究目的
2. 本选题国内外研究状况综述
正交变换作为线性代数和矩阵论中的经典内容，一直受到国内外学者的广泛关注。
近年来，随着信息技术的快速发展，正交变换在信号处理、图像处理、数据压缩等领域的应用日益广泛，进一步推动了相关研究的深入。
1. 国内研究现状
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本选题将在阐述正交变换基本定义的基础上，深入研究其性质，并探讨其在多个领域的应用。
1. 主要内容
1.深入研究正交变换的性质，包括保持向量长度不变性、保持向量夹角不变性、行列式为±1等。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析与案例研究相结合的方法，首先对正交变换的基本概念、性质进行系统阐述，并结合国内外研究现状，分析其在不同领域中的应用。
其次，将选取典型案例，深入分析正交变换在解决实际问题中的应用，并探讨其优势和不足。
最后，对研究结果进行总结，并展望未来的研究方向。
5. 研究的创新点
本研究力求在以下几个方面有所创新：1.视角新颖：将正交变换的理论研究与实际应用相结合，从应用的角度出发研究正交变换的性质，并探讨其在不同领域中的应用价值，以期为相关问题的解决提供新的思路。
2.内容深入：在已有研究的基础上，更加深入地研究正交变换的性质，例如探讨不同类型正交变换之间的联系和区别，以及分析正交变换在不同应用场景下的优缺点，以期更加全面地理解和应用正交变换。
3.方法科学：采用理论分析与案例研究相结合的方法，将抽象的数学理论与具体的应用实例相结合，使研究结论更具说服力和实用性。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
1.毛杰,裴兆辉.正交变换在人脸识别中的应用[J].计算机应用研究,2018,35(01):255-258.
2.王丽平,李永利,王秀娟.一种基于正交变换的彩色图像加密算法[J].计算机工程与应用,2018,54(01):138-143.
3.张学友,张伟,赵春晖.一种基于混沌系统和正交变换的图像加密算法[J].计算机应用,2017,37(11):3167-3171.
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