1. 本选题研究的目的及意义
Stolz定理作为数学分析中一个重要的定理，在处理数列极限问题，特别是分式形式的数列极限问题时，具有独特的优势。
相比于传统的ε-N定义法，Stolz定理often提供了一种更为简洁、高效的解决途径。
然而，Stolz定理的应用范围有一定的局限性，为了进一步拓展其应用领域，对Stolz定理进行推广研究显得尤为重要。
2. 本选题国内外研究状况综述
Stolz定理作为数学分析中的一个经典定理，一直受到国内外学者的关注。
1. 国内研究现状
国内学者在Stolz定理的应用方面做了大量研究，尤其是在微积分、数学分析教材以及相关辅导书籍中，Stolz定理被广泛用于解决各种类型的极限问题。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
1. 主要内容
本研究的主要内容包括以下几个方面：
1.Stolz定理的引入:介绍Stolz定理的基本内容，回顾其经典证明方法，并通过具体例子阐述其在求解数列极限问题中的应用，突出Stolz定理相较于传统方法的优势。
2.Stolz定理的推广:研究Stolz定理的各种推广形式，包括积分形式的Stolz定理、多变量Stolz定理以及矩阵形式的Stolz定理。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析与案例研究相结合的方法，首先对Stolz定理进行深入分析，阐释其证明思路和方法，并在此基础上进行推广。
在推广过程中，将采用数学归纳法、反证法、构造法等多种数学证明方法，保证推导过程的严谨性和逻辑性。
其次，本研究将搜集整理Stolz定理及其推广形式的相关文献资料，包括国内外期刊、学术论文、专著等，并对相关研究成果进行梳理和总结，为本研究提供理论支撑。
5. 研究的创新点
本研究的创新点在于：
1.系统性地研究Stolz定理的推广:不同于以往零散的介绍，本研究将系统地对Stolz定理进行推广，探索其在积分形式、多变量以及矩阵形式下的表现形式，并给出严格的数学证明。
2.注重Stolz定理应用领域的拓展:除了传统的数列极限问题，本研究还将探索Stolz定理在函数极限证明、不等式推导以及其他数学领域（如概率论、数值分析等）的应用，力求拓宽Stolz定理的应用范围。
3.结合具体案例进行分析:本研究将结合具体案例，阐释Stolz定理及其推广形式在解决实际问题中的应用方法，并对不同方法进行比较分析，以期为读者提供更清晰、更具操作性的指导。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1]张雄.浅谈Stolz定理的推广及其应用[J].数学学习与研究,2023(08):150-151.
[2]秦汉.Stolz定理及其应用[J].湖北第二师范学院学报,2022,39(06):102-105.
[3]安红,王彦明.Stolz定理的推广及应用[J].数学的实践与认识,2021,51(15):271-276.
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