1. 研究目的与意义
研究背景：
凸体几何起源于 19 世纪下半叶，创始人主要为H.Brunn 和 H.Minkowski 。在非线性分析中，凸体几何是与非线性泛函、凸分析、优化、概率、信息处理等密切相关的一个研究领域。它的核心理论有 Banach 空间局部理论， Brunn-Minkowski 理论，现代凸几何理论等。
研究目的：
2. 研究内容和预期目标
1. 凸几何基础知识；
3. 研究的方法与步骤
研究方法：
本论文采用的主要研究方法是文献分析法，探究平面凸体的Minkowski非对称度。
研究步骤：
4. 参考文献
[1]Grnbaum B. Measures of symmetry for convex sets[C]// Convexity, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 7. Providence: American Math Society, 1963: 233-270.
[2]Guo Q , Toth G. Dual mean Minkowski measures and the Grnbaum conjecture for affine diameters [J]. Pacific J Math, 2017, 292: 117-137.
[3]Toth G. Measures of Symmetry for Convex Sets and Stability[M]. Berlin: Springer-Verlag, 2015.
[4]Klee V L Jr. The critical set of a convex set[J]. Amer J Math, 1953, 75: 178-188.
[5]Jin H L, Guo Q. Asymmetry of convex bodies of constant width[J]. Discrete Comput Geom, 2012, 47: 415-423.
[6]Chakerian G D, Groemer H. Convex bodies of constant width[C]// Convexity and Its Applications, Basel: Birkh#228;user, 1983: 49-96.
[7]Heil E, Martini H. Special convex bodies[C]// Handbook of Convex Geometry, Amsterdam: North-Holland, 1993: 347- 358.
[8]Schneider R. Convex Bodies: The Brunn-Minkowski Theory[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1993.
[9]Groemer H. Stability theorems for two measures of symmetry[J]. Discrete Comput Geom, 2000, 24: 301-311.
[10]Guo Q. Stability of the Minkowski measure of asymmetry for convex bodies[J]. Discrete Comput Geom, 2005, 34: 351-362.
[11]Schneider R. Stability for some extremal properties of the simplex[J]. J Geom, 2009, 96: 135-148.
[12]Jin H L, Guo Q. A note on the extremal bodies of constant width for the Minkowski measure[J]. Geom Dedicata, 2013, 164: 227-229.
[13]Soltan V. Affine diameters of convex bodies—a survey[J]. Expo Math, 2005, 23: 47-63.
5. 计划与进度安排
1. 2月20日-3月3日， 完成开题报告；
2. 3月6日-5月26日，毕业论文写作；
3. 4月10日-4月21日， 中期检查；
4. 5月1日-5月12日，完成论文初稿；
5. 5月15日-5月26日，论文定稿；
6. 5月22日-6月2日， 论文答辩。
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