1. 研究目的与意义
在大学数学的学习中，函数的连续与间断点内容具有承上启下的作用，对于函数连续性的掌握、极限运算、零点等内容的学习都具有重要的意义。为了掌握一个数学概念，对其否定概念的研究是必不可少的。连续性是分析中的基础概念，为了掌握连续性的本质，研究其否定概念，即间断点的概念，是必要的。间断点分为两大类，第一类和第二类间断点。在大学数学教材中，详细介绍了第一类间断点，而关于第二类间断点的介绍少之又少。第二类间断点有非常多种，如无穷间断点，振荡间断点，单侧间断点，狄利克雷函数间断点等等。这些特殊的间断点对加深函数连续性概念的理解和辨析、对培养探索真理的意识和数学的理性思维有很大的促进作用，了解第二类间断点的分类及实例有利于理解连续性的本质。
2. 研究内容和预期目标
(1)系统综述连续性、间断点的相关定义和性质。
(2)综述第二类间断点的分类及各类的具体实例。
(3)总结研究成果并提出今后进一步研究的初步设想。
3. 研究的方法与步骤
本论文主要使用文献分析法、比较法、举例法等。
1、文献分析法：通过研究搜集、阅读与梳理了大量与第二类间断点相关的文献，对第二类间断点的界定进行归纳，对其特点进行总结。
2、比较法：在研究第二类间断点的同时，还会研究第一类间断点，将这两种间断点进行对比分析其中的不同。
4. 参考文献
[1] 华东师范大学数学系. 数学分析（第三版）[M]. 北京: 高等教育出版社, 2001。
[2] WalterRudin著, 赵慈庚，蒋铎译. 数学分析原理[M]. 北京: 机械工业出版社，2019。
[3] 卓里奇. 数学分析（第一卷）[M]. 北京：高等教育出版社, 2006。
5. 计划与进度安排
（1）确定选题，收集资料：第1周（2月20日- 2月24日）；
（2）文献检索，提交开题报告：第1-2周2月20日- 3月3日）；
（3）论文研究，提交外文翻译初稿：第3-4周（3月6日- 3月17日）；
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
