1. 本选题研究的目的及意义
线性上链作为一种简单而基础的网络结构，在复杂网络研究中扮演着重要的角色。
近年来，双曲几何因其能够有效刻画复杂网络的层次性和小世界特性，逐渐成为网络科学领域的热门研究方向。
将双曲几何的分析工具引入到线性上链的研究中，探索其双曲性特征，不仅有助于深化对线性上链结构特性的理解，还能够为复杂网络分析提供新的视角和方法。
2. 本选题国内外研究状况综述
近年来，复杂网络研究日益受到学术界的重视，网络的双曲性作为刻画网络结构的重要指标，也得到了广泛关注。
大量研究表明，许多真实网络都展现出双曲几何特性。
1. 国内研究现状
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本研究将从以下几个方面对线性上链的双曲性进行探讨：首先，介绍双曲几何和线性上链的基本概念，为后续研究奠定基础。
其次，分析线性上链在不同度量选择下的双曲性，并探讨其结构特性对双曲性的影响。
最后，研究线性上链双曲性在实际网络分析中的应用，例如路由算法设计、数据可视化等方面。
4. 研究的方法与步骤
本研究将采用理论分析和数值模拟相结合的方法，并结合实际网络案例进行研究。
1.理论分析：利用双曲几何的相关理论，对线性上链的双曲性进行严格的数学推导和证明。
2.数值模拟：构建不同规模的线性上链网络模型，并利用计算机程序计算其双曲性指标，分析网络结构参数对双曲性的影响。
5. 研究的创新点
本研究的创新点主要体现在以下几个方面：
1.理论创新:首次系统地研究了线性上链的双曲性特征，揭示了其在不同度量选择下的双曲性规律，并分析了结构特性对双曲性的影响，为理解线性上链的拓扑性质提供了新的视角。
2.方法创新:结合了理论分析、数值模拟和案例分析等多种研究方法，从不同角度对线性上链的双曲性进行深入探讨，保证了研究结果的可靠性和普适性。
3.应用创新:探索了线性上链双曲性在实际网络分析中的应用，例如路由算法设计、数据可视化等，为解决实际问题提供了新的思路和方法。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
[1] 刘贺. 基于双曲空间表示的复杂网络分析方法研究[D].长沙:国防科技大学,2020.
[2] 尹浩. 双曲几何在复杂网络分析中的应用研究[D].广州:华南理工大学,2018.
[3] 孟凡超,周涛,谭力,等. 双曲几何在复杂网络分析中的应用[J]. 计算机学报,2017,40(6):1249-1272.
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