1. 研究目的与意义
波动方程是典型的双曲线方程，描述电磁场波动特征的一组微分方程，是一种重要的偏微分方程，主要描述自然界的各种波动现象，在研究波的传播以及弹体振动时常会遇到，在物理学、波动力学和工程技术中有着广泛的应用，历史上许多科学家，如达朗贝尔、欧拉、拉格朗日等在研究乐器等物体中的弦振动问题时，都对波动方程理论做出过重要贡献。
若在有着偏微分方程理论的基础上，在对其理论的研究上会更有深度，以及在应用上也会更有价值和现实意义。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：
1.针对波动方程，研究一维波动方程和高维波动方程的导出以及定解条件的提法
2.针对不同的定解问题，仔细研究弦振动方程的柯西问题的行波法、弦振动方程的初边值问题的分离变量法、二维波动方程的柯西问题的降维法。
3. 国内外研究现状
1.2021年10月12日，刘国峰在首届全国矿产勘查大会上发表了《提高金属矿地震勘探成像质量的波动方程地表偏移距方法及应用》论文
2. 2021年06月25日，郝亮在内江科技发表了《基于非裂变形式PML边界条件的高阶有限差分波动方程正演模拟》期刊
3. 2021年05月28日，宋利伟;石颖;陈树民;柯璇;侯晓慧在物理学报发表了《地下黏弹性介质波动方程及波场数值模拟》期刊
4. 计划与进度安排
1．2022年11月底前——完成选题工作；2．2022年12月底前——完成开题工作和论文培育立项工作；3．2022年3月底前——完成初稿和选题复查和中期检查工作；4．2022年5月底前——完成论文修改、重复率检查、定稿、外文文献翻译工作；5．2022年6月底前——完成答辩环节工作，成绩发布；6．2022年9月底前——院系完成论文工作总结、遴选参评省优论文、督导组毕业论文校内抽检工作。
5. 参考文献
[1]刘国峰,提高金属矿地震勘探成像质量的波动方程地表偏移距方法及应用[C].首届全国矿产勘查大会论文集,2021.
[2]郝亮,基于非裂变形式PML边界条件的高阶有限差分波动方程正演模拟[J].内江科技,2021.
[3]宋利伟,石颖,陈树民,柯璇,侯晓慧.地下黏弹性介质波动方程及波场数值模拟[J].物理学报,2021.
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