1. 研究目的与意义
随着经济的发展,保险行业在各国的金融体系中占有的比重日益增大,在运营保险公司的过程中,我们要考虑保险人的资本金随着时间的积累问题.因为可以挣得保费,所以随机过程会随着时间的增加而增加,但因为存在保险公司对索赔的偿付， 会出现逐段下跳的情况.若某一时刻发生了一次数额很大的理赔（或者发生了多个理赔）,保险公司的资本盈余 就有可能变为负的了，我们就形象并有点夸张地称这个事件为#8220;破产#8221;.对进行商业活动的保险公司来说，盈利是首要目的，那么破产问题就是要首要面对的问题，保险公司应该尽量规避破产.风险理论的核心研究对象就是研究破产理论，破产理论是研究风险经营者经营状况的方法理论，主要应用于风险经营过程的稳定性分析，预测经营者在有限时间内和最终破产的可能性大小，从而对经营策略起到指导性作用,估算破产概率可以作为衡量一家保险公司赔付能力的重要指标，它是风险管理的一个重要工具，对保险公司设计相应的财务预警系统以及保险监督部门设计某些监督指标系统有直接的参考和指导作用.因此在对保险行业进行研究的时候，我们都必定要研究破产问题.
2. 研究内容和预期目标
研究内容： 1，Lundberg-Cramer经典风险模型及其已经取得的重要成果，介绍两种终极破产概率上界的求解方法。
经典风险模型内容为： 1)理赔的到达次数用Poisson过程来表示； 2)由保险公司支付的个别理赔额表示为一类独立同分布的随机变量序列； 3)理赔过程与表示理赔额的随机变量序列是独立的； 4)单位时间保费收入是常数； 2，介绍经典风险模型的推广--常利力下双复合Poisson 风险模型，并给出相应的破产概率的理论证明，最终得到双复合风险模型破产概率上界。
3，研究同时含有正、负风险过程的风险模型和只含有负风险的模型。
3. 国内外研究现状
经过几十年的研究与发展，破产理论已经十分完备。
国外：破产理论的早期内容起源于瑞典精算师 Filip Lundberg 发表的博士论文，他提出了一类最为重要的随机过程（Poisson过程）。
后期的改良是Harald Cramer来完成的，最终建立了 Lundberg-Cramer经典破产理论。
4. 计划与进度安排
1，2022年11月30日前--通过查阅文献期刊，收集整理资料，确定写作总体框架及主要内容，完成开题工作。
2，2022年3月18日前--完善计划，开展研究，通过查找文献，完成初稿和中期检查工作。
3，2022年4月30日前--再次查找资料，相关书籍，整理审核，完成论文修改、定稿、外文文献翻译工作。
5. 参考文献
[1]张波，商豪.应用随机过程[M].中国人民大学出版社，2014. [2]成世学．破产论研究综述[M]，中国人民大学信息学院保险数学研讨班综述报告，2000. [3]魏广华，高启兵.常利力下双复合泊松风险模型破产概率的上界[J].南京师大学报（自然科学）2009.32（1）：31-32. [4]张庆红.保险经济学导论[M].经济科学出版社，2001. [5]蔡秋娥.复合Poisson-Geometric过程的性质及其在保险理论中的应用[D].南华大学硕士学位论文，2010. [6]江涛.风险模型中有限时间的破产概率问题研究中国管理科学，2006.1(14):112-116. [7]孙立娟.风险模型的破产理论研究中国人民大学博士学位论文，2005.5；40-42. [8]孙立娟，顾岚.保险公司赔付及破产的随机模拟与分析数理统计与管理1999.4(18):25-30. [9]董迎辉，王过京.相关负风险和模型的破产概率⑴应用概率统计，2004,(3):301-306. [10]高明美，赵明清.复合负二项风险模塑的破产概率山东科技大学学报（自然科学版),2006,(3):102-104. [11]柳叶.几类推广风险模型中破产概率研究武汉理工大学硕士生论文，2007:8-15. [12]成世学.破产论研究综述，数学进展,2002,Vol,31,No.5,403-422. [13]郁方明，王过京.含有正负风险和风险过程的破产概率．应用概率统计,2007,23(3)：303-309. [14]江涛投资于风险资产的有限时间破产概率统计与决策,2006,24:12-14. [15]H.U.Gerber. On the asymptotic behavior of the mixed Poisson process. Scandinavian Actuarial Journal [J].1983,256. [16]Cramer H. Collective Risk Theory, Stockholm: Skandia Jubilee Volume,1955. [17]Feller W. An introduction to probability theory and its application [M].New York,John Wiley. Sons.,1971. [18]Extension of Some Classical Results on Ruin Probability to Delayed Renewal Model[J] . Chun Su,Tao Jiang,Qi-he Tang. Acta Mathematicae Applicatae Sinica, English Series . 2002 (4).
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