1. 研究目的与意义
社会经济系统的研究离不开预测理论的支持，而在现实生活中，基于完全的信息进行预测几乎不存在，现实生活中的信息几乎都是不完全的，也就是说信息是介于白与黑之间，这便是灰色预测模型产生的现实需要。
在现实研究中，一些事件（如地震，山体滑坡，股灾等）发生的次数比较少，这些事件的发生受多种因素的影响，具有相当的模糊性和不确定性，利用传统的预测办法对他们进行预测有一定的难度。因而利用灰色预测模型对其进行预测是一条比较有效的途径。
2. 研究内容和预期目标
本文研究内容包含三个部分，第一部分包括灰色预测模型的概念，研究灰色预测模型的必要性。第二部分系统介绍灰色预测模型的的应用条件，数据处理方法以及与回归预测模型的比较，分析上述数学知识在实际生活中的具体应用。第三部分通过研究灰色预测模型的基本方法，结合编程计算，配合实际问题，用灰色预测模型进行预测。
本文解决的关键问题是掌握GM（1,1）灰色预测模型的一般原理，数据和模型的改进对预测结果的影响，并学会运用这些数学知识对实际生活中遇到的相关问题进行具体分析。
3. 国内外研究现状
GM（1,1）模型既是灰色系统理论的重要组成部分，也是灰色预测理论的基础模型和核心模型，对于灰色预测模型的研究也主要集中在GM（1,1）的优化拓展方面。1985年，邓聚龙教授首先提出GM（1,1）模型，并对其建模条件进行研究，提出了光滑比和级比检验等先验检验方法，求解了GM（1,1）模型的参数包，并提出了多种扩展形式。此后，国内外学者加入到灰色预测模型的理论研究中，并从模型性质、改进和应用等方面改进了GM（1,1）模型。
近几年，众多学者通过研究指出，模型的式发展系数在-2~2之间，预测模型的误差，并指出模型的无偏性。在GM（1,1）模型的优化改进方面，，目前灰导数的改进思路大致分为向后差商和向前差商后进行加权平均。在模型的扩展方面，国内学者通过深入研究模型的建模机理提出了中心逼近式的灰色GM（1,1）模型，国外学者为进一步体现GM（1,1）模型的动态性，结合时间序列ARMR的建模机理，提出了DGDM（1,1,1）模型，并得到广泛应用。
目前，对灰色预测模型的研究主要集中在GM（1,1）的优化拓展，提高GM（1,1）模型的预测精确度。对于脱光的灰色预测模型的适用范围研究较少。在工业、农业、经济、管理等时机应用领域中，周期型数据、时滞型数据，变趋势型数据、多因素截面数据、多因素面板数据、灾变数据、震荡型数据等不同特征的数据普遍存在，构建对应的适用模型，同时，探究各类模型的性质，分析模型的适用范围和参数的求解方法。
4. 计划与进度安排
1.2022年11月-12月：搜集并阅读相关资料，确定选题；
2.2022年12月：通过前期搜集并阅读资料后写出开题报告；
3.2022年2-3月：广泛搜集与选题有关的著作、论文等文献资料，仔细的阅读资料，翻译外文文献，了解国内外与选题相关研究状况、成果、观点，并进行文献综述，为撰写论文找准切入点并写出论文提纲；
5. 参考文献
[1]邓聚龙.灰预测与灰决策 [M].武汉：华中科技大学出版社，2002
[2]傅立. 灰色系统理论及其应用 [M]北京：科学技术文献出版社，1991
[3]刘思峰，邓聚. GM(1,1)模型的适用范围 [J].北京：科学出版社，2000
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